数学メルマガ「数学IIIを勉強する前に」

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　「少し難しいと解けなくなる人のための高校数学勉強法VOL８５」

　　　　　　　　　　　　　

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目次
【１】数学のテクニック集
　　　（１）大学受験問題の考え方
　　　　　「数学では、与えられた条件を１００パーセント使う」

【２】高校生からの質問
　　　（１）10^{log_{10}2}の求め方
　　　（２）絶対値を含んだ定積分の計算

【３】本日のテーマ
　　　「数学IIIを勉強する前に」

【４】編集後記

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【１】数学のテクニック集

学校や予備校ではあまり説明されることはないけど、実際の大学受
験ではよく出題される知識を紹介していくことにしていました。

このテクニック集も、「高校生からの質問」と同じように、初級、
中級、上級にレベルわけしてあります。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

（１）数学I+II　レベル：中級

数学の問題は、「与えられた条件を１００パーセント使い切ります」

よく、「解答を見たら分かるけど、自分では思いつくことができな
い」という人がいます。確かに、そうですがそういった人は、数学
の考え方というものを理解できていないことが多いです。

今回の「与えられた条件を１００パーセント使う」というのも数学
の考え方のひとつです。

今回は、お茶の水女子大学の過去問を通して、その考え方というも
のを理解していってもらいたいと思います。

お茶の水女子大学という難関大学ですが、１年生や２年生の人にで
も理解できる内容ですので、ぜひともこのプリントで勉強をするよ
うにしてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/tsuugaku12/12-1.html

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【２】高校生からの質問

高校生から実際に質問のあった内容をＰＤＦファイルで解説してあ
ります。

質問内容を、レベルわけして申し訳ないんですが閲覧者の利便性を
考え、初級、中級、上級とレベルわけさせてもらいました。

初級はすべての高校生に見てもらいたい内容。中級は大学受験で数
学を使う人に見てもらいたい内容。上級は難関大学志望者に見ても
らいたい内容です。

実際の高校生が、疑問に思ったところなので役に立つと思います。
また数学の問題が分からない、この問題を解説してほしいという人
はメールください。解説しますよ。

（１）数学IIB　 レベル：初級

Ｑ：10^log_{10}2=2って問題集には書いてあるんですが、これはど
　　うやって計算をするのですか？

Ａ：こういった簡単な計算ほど難しいですよね。実は、この問題は
　　10^log_{10}2=kと自分で方程式を作り、両辺に底が10の対数を
　　とって求めていきます。

　　文字を含んだ指数や、今回のように指数がややこしい時は、両
　　辺に対数をとることが基本です。簡単な問題ですが、理解でき
　　ていないという人は、ぜひとも勉強しておくようにしてくださ
　　い。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-9.html

（２）数学IIB　 レベル：初級

Ｑ：絶対値を含んだ定積分の計算が分かりません。どう計算するの
　　ですか？

Ａ：確かに、難しいですよね。でも、定積分であっても絶対値の外
　　し方はいつもと変わらず、絶対値の中身が正のときはそのまま
　　絶対値を外し、負のときは絶対値を外す時にマイナスをつけま
　　す。

　　この絶対値を含んだ定積分の計算は数学IIIでもよく出題され
　　るのでしっかりと理解しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-10.html

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【３】「数学IIIを勉強する前に」

理系の人にとって数学IIIは一番重要です。数学IIIが理解できない
んですけど、と質問に来る人が多いですがそういった人たちの多く
は数学III以前の数学IAや数学IIBが理解できていないことが多いで
す。

数学IIIの微積分を解くには、数学IAや数学IIBの知識が必要ですが
中でも、２次関数、指数・対数、三角関数、ベクトル、数列はしっ
かりと理解しておいてください。

これらの単元を理解しておかないと、数学IIIの微分積分を解くこ
とはできません。

いわば、２次関数、指数・対数、三角関数、ベクトル、数列は数学
IIIの微分積分を解くための道具のようなものです。

これらを理解しないで、数学IIIを理解しようと思っても無理があ
ります。

今、高校２年生の人はできるだけ早くこれらの単元を理解するよ
うにしてください。

３年生になると、数学IIIの勉強もあるし、他の科目の勉強ももち
ろん必要になってきます。

それでは、がんばってください。

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【４】編集後記

おとといが甥っ子の５歳の誕生日でした。

甥っ子ができてから、誕生日のプレゼント選びなんかで、おもちゃ
やさんにいくことが増えてきました。

小さいころ以来、おもちゃやさんに行くことはなかったですが、な
んか楽しいです。

電車のおもちゃを見て、小さい頃電車を好きだったことを思い出し
ました。

最近のおもちゃは、本当にリアルでびっくりしました。おもちゃや
さんに行くのが結構やみつきになりそうです。

河見でした。

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