３次関数の対称性について-高校数学の勉強法

２次関数は軸について対称っていうことは知っている人が多いですが、３次関数にも対称性があります。

３次関数の対称性

上記の対称性は、知っているか知らないかでまったく計算量が違ってきます。特に場合分けの必要な最大値、最小値問題では知っていないと、いちいち３次方程式を解かないといけないので、かなり面倒です。

この問題もPDFファイルで解説をしてあります。なぜ上記のように３次関数が対称になるかは証明が必要なので証明もしてあります。

ただ、証明は少し難しいので、プリントの証明の部分は読み飛ばしてもらってもかまいません。そのかわり、最後の方に問題が載せてあるので、その問題だけは解くようにしてください。この１問を解くだけで、３次関数の対称性の重要性を知ることができると思います。
３次関数の対称性について

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