高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

こんにちは、河見賢司です。

突然ですけど「数学って難しくないですか？」

僕は、もともと数学が苦手でした。

問題集を解いても全然分からずに、すぐに問題集の解答を見てしまいます。その解答にも何の説明もなく、あるいはごくごく簡単に説明されただけで、後は単なる解答の羅列。

「言われたら分かるけど、自分一人ではそんな解答思いつかないよ」そんなことの連続でした。

学校の先生や数学のできる友達に「どうしてここでこういうふうに解いたの？」と聞くと、先生も友達も「当たり前だろ」とか「いやなんとなく思いついた」そういうふうな返事ばかりでした。

誰に聞いても、「なぜそうなるか」ということは説明されなくて、「こんなの普通思いつけるよね」といった返事ばかりで、「数学はやっぱり能力。やっぱり僕には無理なのかな？」なんて思っていました。

そんな私でしたがどうしても行きたい大学があり、数学ができるようにならないといけない理由から、独学でひたすら勉強しました。

独学にした理由は、「もとから数学の能力のある人に教わっても絶対にできるようにならない。それならできるかどうか分からないけど、自分なりの勉強法で進めていこう」と思ったからです。

それからは試行錯誤の連続でした。いろいろとしましたが唯一意識したことは、式変形をするときには、「どうしてここでこういうふうに式変形をするのか？」ということです。お勧めできないような勉強の進め方のときもありました。それでも、そんなときでも「なぜそこでそのように式変形をするのか？」ということだけは徹底して考え抜きました。

そうこうしているうちに、（自分でも驚いたのですが）いつのまにか数学のできる人と同じように考えられるようになっていました。

もともと数学のできる人とは違うので、「なぜそこでそのように式変形をしたのか」ということを論理的に説明することができます。

大学生になってから、「高校生って数学の勉強で悩むことはないのかな？」なんて思いつつ、アルバイトで高校生に数学を教え始めました。そうしていると「こんな分かりやすい授業始めてです」なんて言われたことを覚えています。

そう言われたのが嬉しくて、高校生に数学を教えることにしました。私はもともと数学ができませんでした。ですが、独学で勉強をして偏差値７０を超えるトップレベルになりました。ですから、数学の苦手な人の気持ちも分かりますし、トップレベルの数学を楽しみたいという人の気持ちも分かります。

自分でいうのもなんですが、ここまで幅のある講師は少ないのでは？と思います。ですから、どういったレベルの人の気持ちと言いますか「数学の考え方において、つまづきやすいポイント」が分かります。かつて、自分が経験してきたことですから・・・

どういったタイプの生徒でも、「数学を頑張りたい」そう思っている人なら成績を上げることができます。意欲のない人は残念ながら無理です。

ここ最近、着実に力をつけた生徒２人の感想です。２人とも「勉強はやりたいけど、勉強の仕方が分からない」ということで悩んでいました。

いきなり成績が大幅アップなんてことはありませんが、着実によい方向に向かっています。

「とにかく数学の勉強を頑張ってみたい人」

条件としては、ただそれだけです。

今現在どういった方々が受講されているかと言うと、学校の授業の対策をして欲しいという人から理系の大学に進むのでがっちりと数学IIIの勉強まで授業をして欲しいという人まで様々です。過去どういう人を指導してきたか何人か紹介したいと思います

慶應大学経済学部合格A君の場合

彼の場合は、本当に頭が良かったです。彼一人でどんどんと勉強を進めていけるので私のやったことはあくまで補助に過ぎません。

週に１回の授業です。彼自信が１週間の間に勉強したところで、疑問に感じたところ、分からなかったところを授業で質問をしてもらうという形で進めました。

慶應大学受験が終わった後でき具合を聞いてみると「簡単だった。たぶん受かっている」といって見事に合格をしてくれました。

自分でどんどんと勉強を進められるけど、少なからず疑問点や聞きたいことが出てくる、そういった疑問に対して的確に答えてくれる私の授業がありがたかったとのことです。

九州大学理学部合格のB君の場合

九州大学に限らず理系の国公立大学は数学IIIの微分積分が受験問題には頻出です。彼の場合、微分積分がどうも苦手ということで一緒に勉強を始めました。

微分積分は苦手にしている人が多いのですが、本当に論理的なので適切な考え方さえ身につければ必ずできるようになります。学校では適当にしか説明をしない先生も多いのですが、微積分にはしっかりとした意味があります。

微積分は苦手でしたが、数学の土台はできていたので私が解説したことをどんどんと吸収し無事に合格しました。

どうも授業で解説した問題とほとんど同じ問題が実際の受験で出たみたいで「あの問題本当に出ました！」なんて喜んでいました。少し余談になりますが、受験で使われている数学の問題は似たような問題が多く、的中はしょっちゅうあることなんです。

予備校なんかで「的中連発！」なんて宣伝しているところもありますが、ある意味あたり前なんですね。典型問題を通して、いかにして数学を理解していくことの方が重要です。

私立大学看護学部合格のCさんの場合

彼女はお世辞にも数学ができるというタイプではありませんでした。目指している大学も偏差値５０程度のそれほど難しくない大学です。

ですが、もともとのレベルを考えると少し厳しいかな？といった感じの大学でした。彼女の場合、こっちの頭が下がるぐらい本当にまじめに勉強をしました。

英語、数学、国語この３科目の中から点数のよい２科目が採点されるという方法でした。実は、英語、国語の方ができたとのことで数学は受験には使いませんでした。

結局私は何もしていないことになったのですが、それでも嬉しかったです。おそらくこれまでの合格の中で一番嬉しいものだったと思います。

「努力は嘘をつかない」なんていう言葉を見事に証明してくれたと思います。

合格した後、彼女から「『先生の大丈夫だよ』」という言葉に励まされて受験勉強を続けることができた」と言ってもらいました。私自身言った覚えはあまりないのですが、そう言えばCさんはよく「私合格できますか？」と私に聞いていました。そのときに毎回「大丈夫」と言っていたのかもしれません。

「大丈夫」は別にまやかしのものではなく、これまで多くの人が頑張ってきましたが「本当に頑張っている」人は成績に関係なくなぜだかうかってしまいます。こればかりは神様も本当にいるのかな？なんて思わざるをえないですね。

その他、大学の付属校に通っていて、内部進学を考えているので学校の授業対策。予備校に行っているがどうもわかりにくいので、予備校の授業で理解できなかった問題の解説。

また、大学を既卒で再受験に挑まれている社会人の方もいらっしゃいます。年齢的に予備校には行くのが気が引けるという理由や夜遅い時間に授業を受けられるといった理由で選んでくださっています。社会人の方は、姉妹サイトの「社会人のための数学勉強法」にお進みください。

いろいろな人がいらっしゃいますが、とにかく「数学を頑張りたい」という人を全力で応援したいと思います。

授業形態は、以下の２パターンです。

①スカイプによる授業のみ
毎週８０分のスカイプを使った「１対１」のマンツーマンの授業

②スカイプによる授業と毎週の添削をあわせた授業
毎週８０分のスカイプと使った「１対１」のマンツーマンの授業に合わせて、毎週のノート添削をあわせたもの

「スカイプって何？」と思った人もいると思います。

簡単にいいますと、スカイプとはパソコンを使う通話料無料のテレビ電話です。全世界で一億人以上もの人が使用しています。

スカイプを通じて、私はホワイトボードを使って「１対１」の授業をします。学校の先生に、黒板を使って「１対１」で会話をしながら授業をしてもらっているのと同じような感覚だと思います。

「１対１」で授業をしますので、質問も気軽にすることができます。集団の一斉授業では、どうしても質問をしにくいという人もいると思いますが、マンツーマンの授業なので、きがねなく質問をすることができます。

また、自宅で授業を受けることができるので、塾や予備校と違い行き帰りの心配をしなくていいというのも利点です。

授業内容ですが、相談の上進めていきます。学校の授業対策、市販の問題集の解説、とにかく自由自在です。学校のプリントなども、毎回授業前にＦＡＸをしていただいたり、メールで添付していただきながら授業をしている方もいらっしゃいます。

授業を受けるには、マイクとWEBカメラが必要です。量販店で２，０００円ほどで販売されています。なお、WEBカメラですが表情を読み取れた方が授業をしやすいのですが、映りたくない（パソコンがリビングにしかない。部屋をあまり映したくないという方がいらっしゃいました）という方は「カメラ」はなくてマイクだけでもかまいません。

スカイプは、無線ＬＡＮでの利用も可能ですが、一部映像が乱れるということがあります（と、言っても授業に影響がないというレベルがほとんどです）。安定性の観点から光回線、ケーブルテレビ、ＡＤＳＬの有線の回線を推奨しています。

授業風景としては、以下のような感じです。１対１での授業なので、自由に質問をできるので、授業はもっともっとわかりやすいと思いますよ。ちなみに解説をしている内容は１年生向けのものです。数学の好きな人にはもっともっと高度な内容をしていますし、また苦手な人にはより噛み砕いて分かりやすく解説をするので、ご安心ください。

添削は、毎週１度、問題集を解いて私のところに送ってもらいます。問題集は、相談をして決定します。学校の問題集を使う場合もありますし、学校とはまったく別の市販の問題集を使う場合もあります。

事前に提出する範囲を指定するので、その範囲を解いて提出をしていただきます。

添削の提出は、事前に提出用の封筒をお送りいたします。それに添削ノートを同封して私のところに投函してください。

封筒にはすでに１４０円切手を貼ってありますので、切手代は不要です。ただし郵送料が１４０円を超える場合は超過分はご負担してください。（＊提出はルーズリーフで提出していただきます。ルーズリーフの種類にもよりますが、１５枚から２０枚以内まででしたら１４０円で大丈夫です）

授業料は、以下の通りです。その他、入会金、教材費等いっさい料金はかかりません。また、月によっては授業回数が５回の場合もありますが、その場合も授業料に変更はありません。

①スカイプによる授業のみ（８０分）
月々１２，６００円（税込）

②スカイプによる授業(８０分)と毎週の添削をあわせた授業
月々２１，０００円（税込）

授業料ですが、銀行振り込みにてお支払いをしていただきます。指定した口座に上記金額を当月末までに振り込んでください。当月末とは、例えば７月７日の授業開始でしたら、初月は７月７日から８月６日となります。初月の授業料は８月６日までに指定口座にお支払いください。申し訳ありませんが、銀行振り込みの手数料はお客様にご負担していただきます。

入会して１カ月以内なら理由のいかんを問わず全額を全額を返金します。

「めんどうになった」「なんか違った」　どんな理由でももちろんかまいません。

高校生から相談のメールをいただいたことがあります。「予備校に通っている。まったく成績が伸びそうにないけど、高い授業料を払ってしまっているから通い続けるしかない」そういった内容でした。残念ながらよく聞く内容です。

僕は、もちろん一生懸命授業をします。でも、ひょっとしたら僕の授業にあわない生徒さんもいるかもしれない。そういう生徒さんには、遠慮することなく退会して欲しいんです。

「イヤイヤ勉強していても、絶対にできるようになりません」から。

１カ月授業を受けてみたら、ペースもつかめるだろうし授業があうか、あわないかということが分かると思います。それで続けるかどうかということを判断されたらいいと思います。

そういった理由で、「１カ月はどういった内容でも全額返金」という制度をつけてあります。

退会は随時受け付けます。その場合の授業料は、次のようになります。

月途中退会の場合、退会までに受けたスカイプ授業と添削の回数で計算をします。

例えば１２，６００円のスカイプだけの授業コースの場合、退会の時点で２回受けているのなら１回の授業料は３，１５０円なので３，１５０円を２でかけた６，３００円がその月の授業料です。

もし、もうすでにお振り込みいただいているのなら差額の６，３００円を返金いたします。

添削の場合も同様の計算の仕方で１回あたり２，１００円返金いたします。

入会するに前に一度無料体験授業をうけていただきます。

無料体験授業では、スカイプを使って８０分の授業解説します。授業内容はまったくの自由ですので、解説して欲しい問題を教えてください。

学校の宿題で分からなかった問題や模試の問題の解説どんなことでも大丈夫ですよ。もし、解説をして欲しい問題がないというのでしたら私の方で問題を用意することも可能です。

なお、この無料体験授業は基本的には土曜日か日曜日のいずれかの日時で実施します。日時は、お申し込みされた後相談の上決定いたします。

　

個別指導Q＆A

授業について

週に１コマしか受けられないのですか

週に２コマ以上受けることも可能です。その場合の授業料ですが、週に２コマの場合２５，２００円。３コマの場合、３７，８００円です。

振り替えは可能ですか？

授業の振り替えは授業日前日に知らせていただけた場合振り替えて授業を行います。当日欠席の場合もできる限り振り替えます。

多くの個別指導塾って、「電車が止まった」なんていう当人にとってどうすることもできないようなものでも当日欠席を認めないところが多いですよね。

僕は、そういうことが嫌いなんです。ですから、当日もできる限り振り替えます。ですが、何度も続いた場合は、振り替え授業は致しかねます。

数学以外の科目を教えて欲しいです

数学以外でしたら物理を指導することが可能です。受講科目が数学でも物理の宿題を聞いてもらっても大丈夫ですよ。

追加授業はできますか？

追加授業をすることも可能です。その場合の１コマの授業料は３，１５０円です。ただ、個人的には勉強は習慣が何よりも大事だと思っています。授業直前に授業時間を増やすよりも普段からコツコツと勉強をすることをすすめます。

スカイプについて

スカイプってパソコンの苦手な私でも使いこなせますか？

スカイプって一見難しそうですけど、本当に簡単に使えますよ。パソコンがあまり得意でない方からも、想像したより簡単で助かった、とよくメールをいただきます。

以下のページよりスカイプのページよりダウンロードしてください。なお、WEBカメラはいろいろなものが市販されていますがロジクール社のものがお勧めです。

添削について

添削ってどんな感じなんですか？

内容は生徒さんによって変えています。その生徒さんにとって必要な知識をまとめて返却します。生徒さんからは、よく「返却されたノートが１冊の問題集になった」なんてことを言われます。

添削したものではありませんが、私の字はこういった感じです。字は汚いですけど、意外に？読みやすいと言われています。できるだけ丁寧に書きますのでご容赦ください。

問題集はどういったものを使うの？

問題集は相談の上決定いたします。

高校生で学校の勉強の補助として授業を受けたいという人は、学校で使っている教科書準拠の問題集で解いていってもらっています。（＊学校での問題集ですが、ほとんどの場合市販されていますが、まれに学校関係者以外入手できないという場合もあります。そういった場合、申し訳ないですが添削は他の問題集で進めていくことになります）

学校とは関係なく受験勉強をしたいというのでしたら、私の方から問題集をすすめ、その問題集ですすめていきます。

もちろんあなたが使いたいという問題集があるのならそれでもOKです。ただ、おすすめできない問題集も存在します。そういったときは、私から別の問題集を提案します。

これまで使用した問題集は以下のようなものです（一部です。その他にもいろいろと使用してきました）

＊「クリアー」「サクシード」「アドバンス」「ニュースコープ」「精説高校数学」「４ステップ」「オリジナル」「体系数学」

「タイプ分けによる高校数学」「青チャート」「黄チャート」「理解しやすい数学」

「１対１の対応」「微積分基礎の極意」「プラチカ」「各大学の過去問」など

どうやって提出するの？

添削の提出ですが、添削を受ける方には事前に投函用の封筒をお送りします。その封筒はすでに１４０円切手を貼ってあります。

B５のルーズリーフに解いて、私のところに送ってください。郵送料が１４０円以上の場合、超過した郵送料はご負担くださいませ。（１００グラムまでは１４０円で、それを超えると２００円です。ルーズリーフ１５枚くらいまでは１４０円で大丈夫です）

添削はどういうふうに解いたらいいの？

解き方ですが「B５のルーズリーフに解く」それだけで、それ以外はまったくの自由です。答えをかいて私のところに投函するだけです。そのときに、「ここのこの部分が分からない」と書いてもらってもいいですし、他にも疑問に感じたことを書き込んでください。とにかく自由です。

よく「答えを見てもいいんですか？」という質問を受けることがあります。これは、個人個人によってまったく違います。数学はまずは「定理公式をしっかりと覚える」という段階と、定理公式が覚えられたら「自分で考えながら解く」この２つの段階が必要です。

ですから、まだあまり数学ができていない段階の人は「すぐに答えを見て」ください。ある程度、できる人は考えるという作業も必要です。

このあたりに関しては個々人によって違ってきます。また、問題の難易度によっても違ってきます。

添削の解き方は個人個人によってまったく変わってきます。添削の進め方の詳細については個別に指導していきます。

添削とスカイプによる授業は連動しているのですか？

個人個人によって変わってきます。

例えば、「大学受験を見すえて勉強したい。でも、学校の定期試験対策もしたい」という人には、添削は大学受験に向けての勉強をしてもらいます。スカイプの授業は、添削で解説が必要だなと思った個所をまず最初に解説し、その後の授業では学校の授業で分からなかったところを解説します。

「数学に実力がある浪人生」の場合、添削でどんどん先に解いてもらいます。そして、分からなかった問題や解説が必要だなと思った問題をスカイプによる授業で解説します。

「数学にあまり自信がない」という人は、「いきなり問題集で問題を解け」と言われても難しいと思います。

そういった、生徒さんの場合まずスカイプでの授業で私が解説します。そして、添削は授業で解説した範囲を復習といった感じで提出してもらいます。

予備校や塾では、講師の説明がうまいため理解できていなくても、理解できたような錯覚に陥ることがあります。

この錯覚を防ぐには、授業を聞いた後実際に自分の力で問題を解くということが本当に重要になってきます。復習が重要だということは分かっていても、なかなかできないですよね？ですが、添削で提出をしないといけないとなると必ず復習をするので、とても有効です。

ルーズリーフじゃなくてノートの方がいいんですけど

ルーズリーフにする理由ですが、ごくまれですが郵便事故で紛失してしまうということがあります。

ルーズリーフの場合、添削１回分ですみますが、ノートの場合１冊まるまるなくなってしまいます。

ですから、ノートではなくルーズリーフにて提出をしていただいています。

これまで郵便物そのものがなくなってしまうということはありませんが、紛失して見つけるまでに長い期間かかったということが何度かありました。郵便事故はそれほどおきませんが、万が一ということを考えてルーズリーフにしてあります。

　

私のこの授業でもそうですが、どんなことでも始める時は本当に期待していらっしゃると思うんです。

でも、残念なことにそうは簡単にいきません。多くの塾や予備校では、入塾したら成績が簡単に成績が上がるようなことが書かれています。でも、やっぱり頑張らないとできるようにならないんです。

もちろん、私の授業もそうです。

私の目標は、受けてくれた生徒さんに「受けて良かったな」と思ってもらうことです。みんながみんな成績が伸びて欲しいし、志望校にも合格して欲しい。でも、それは難しいです。

それでも、「勉強を通して何か変わることができたな」と思えるような何かを残したいと思っています。

「何をくさいことばかり言ってんだ」と思われるかもしれません。私も、書きながら若干そう思うこともあります(笑)。本心なんですけど、本心って口外するのは恥ずかしいですよね。

それでも、それでも共感してくれる人もいますし、受講してくださっている方々は本当にいい生徒さんばかりです。こんな私ですが、もし一緒に頑張ってみたいのなら、頑張ってみませんか。

　

料金としては、いずれのコースも月々１万円以上なので決して安くはないですよね。

でも、これって相場よりもだいぶ安いんです。僕が、個別指導の塾で指導していたときは、１コマ１０，０００円以上していました。

「１対１」の授業なら、何の経験もない大学生のアルバイト講師でも４，０００円から５，０００円くらいが相場だと思います。この授業よりも安いです。

授業料を安く設定した意味ですが、個人でやっているので経費がかからないといった理由もありますが、それ以上に生徒さんに「負担」を与えたくないからです。

それこそ年間の授業料が何百万円もするような予備校もあります。そういったところは当然高額な理由があるのでしょう。そこに通ってうまくいった人はまだいいのですが、うまくいかなかったら悲劇です。

「高い授業料の塾に通っても成績があがらなかった」自分なんて、能力のない人間だ、そう思って、自分は能力がないというレッテルを貼ってしまいます。

あまりそんなふうに感じていないように見えても、心の奥底でそう思っている人が本当に多いです。

そういったことも考慮して、決して安くはないですが、それほど高額な金額にしていません。

「安すぎるけど大丈夫なの？」なんてことを言われたこともあります。確かに値段が安ければそう思ってしまいますよね。大多数の人は、安くないと思うかもしれないですけど、相場を知っている人からは、質を疑うレベルだったのかもしれません(笑)

でも、そういった意味でも１カ月の返金保証を設けています。とりあえず授業を受けてみてといった感じでもＯＫです。授業を受けてみたら、授業の質も判断できると思います。

長々となりましたが、よろしくお願いします。

　

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