高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

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目次
【１】お知らせ

【２】数学の小話
　　　　「両辺に変数をかけるときの注意点」

【３】以前紹介した内容の再紹介
　　　　「３，９の倍数について」

【４】本日の勉強法
　　　　「計算ミスの減らし方」

【５】編集後記

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【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがとうご
　ざいます。それでは、今日もはじめさせてもらいます。

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【２】数学の小話

　「先生って昔数学が苦手だったんですよね？なんでそんなにできるよ
　うになったんですか？」とよく聞かれます。

　そんなにできるようになったかどうかは分かりませんが、成績的には
　格段にアップしました。ちょっと自慢です(笑)

　で、どのように考えたかと言うと、僕は解き方をすべて「日本語」で
　覚えました。いわゆる数学の才能のある人は、問題を見たら瞬時にい
　ろいろな方面から考えて、問題を解くことができます。

　ですが、僕も含めて数学の才能のない人にそれは無理です。ですから、
　ひとつずつ解き方や考え方を覚えていきました。

　ひとつずつ丁寧に解き方を覚えていくと、不思議なもので慣れてくる
　と数学の能力のある人と同じように考えられるようになっていました。

　今回は、そんな「日本語で覚える」の中のひとつを紹介します。

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　「不等式の両辺に変数を安易にかけてはいけない」
http://www.hmg-gen.com/ryouhen.pdf

　例えばax＞1っていう不等式を解けという問題で、何も考えずにax＞1
　の両辺をaで割って、x ＞ (1/a)とする人がいます。

　でも、これってダメな式変形だよね？なぜかと言えば、aの正負が分か
　らないから。aが正の数だったらそれでもいいですけど、aが負の数の
　ときは、両辺に変数をかけたら不等号の向きが反対になります。

　こんなの当たり前だけど、言われないとなかなか気づかないよね。だ
　から僕は、「不等式の両辺に変数をかけるときは、変数の正負に注意」
　と本当に何度も何度も自分に言い聞かせてといていました。

　まだ、覚えたての頃は本当に「ぶつぶつ」と口に出しながら解いてい
　した。

　最初のうちは、注意して、注意してなんとか忘れないようにしていま
　した何度もつぶやいているうちに、ほぼ無意識でできるようになりま
　した。
http://www.hmg-gen.com/ryouhen.pdf

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　覚えることは、少し多いですが、上記のように「日本語」で覚えてい
　くと、次第に難しい問題でもしっかりと解き方が思いつけるようにな
　ります。

　それでは、がんばってください。

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【３】以前紹介した内容の再紹介

　今回紹介する内容は、３の倍数、９の倍数についてです。

　知っている人も多いとは思いますが、３の倍数とは各位の数の和が３
　の倍数です。各位の数の和とは、例えば１２３という数字は百の位が
　１、十の位が２、一の位が３となっています。

　１＋２＋３＝６これが、各位の和です。

　６は当然３の倍数なので、１２３は３の倍数となります。

　「知ってるよ」と思う人もいるとは思いますが、意外に知らない人が
　多いんです。

　数学の問題を解くのが速い人は、計算力があるということもあります
　が、こういったテクニック的なことも多く知っているんです。

　どんなに頭のいい人でも、「３の倍数が各位の数の和である」なんて
　なかなか思いつかないと思いますから・・・

　そう思うと、やっぱり知っているかどうかということが大きいんです
　ね。少し細かい内容ですけど、こういったことをひとつずつ覚えてい
　くと、問題を解く助けとなりますよ。
http://www.hmg-gen.com/kaitou1-1.pdf

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【４】本日の勉強法　「計算間違いをよくします」

　「計算間違いをよくします」という高校生が多いです。計算間違いは、
　「注意してね」というくらいしかアドバイスの仕方はないです。

　ですが、そういった人に限って途中式を省略して書いている人が多い
　です。

　途中式を書くのは確かに面倒ですが、最初のうちは本当にバカ正直と
　思えるくらい丁寧に書いた方がいいですよ。

　「丁寧に、途中式を省略せずに書く」といっても最初のうちは、想像
　以上にしんどいと思います。

　そういうふうに、(途中式を省略して)解くということがある程度、習
　慣のようになってしまっているので、最初ほどしんどいと思います。

　ですけど、無理やりでもいいから強制しないとなかなかな計算ミスを
　減らすことはできません。

　こういうことを言うと「途中式をしっかりと書くとどうしても時間が
　かかってしまいます」という人がいます。確かにそうです。

　ですから、単純に書くスピードを上げるということも意識して下さい。

　これまで多くの生徒を見てきましたが数学ができる人のほとんど(記憶
　に残っている限りは例外なく)書くのが速いです。

　計算が速いという以上に、書くのが速いんです。

　計算のスピードはある程度能力も必要になりますが、速く書くことは
、 　意識を変えることだけで速く書くことができます。

　意識的に、速く書く努力をするようにしてください。これもやってみ
　れば分かると思いますが、意外なほどしんどいです。

　ですけど、速く書ければかなり有利になります。意識するだけで、で
　きることなので、がんばってみてください。

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【５】編集後記

　「まー、ええやん」

　これ僕、本当によく使っています。口に出しても言うそうですし、
　自分自身にもよく言っています。

　勉強でもそうですけど、がんばっているのに結果が出ないことっ
　てよくありますよね。そんな時、「まー、ええやん」って言えば
　落ち着くんです。

　受験勉強でも、がんばっていると周りが見えなくなります。周囲
　にはなんとか気配りをしていても、つい自分自身には強く当たっ
　てしまうことがあります。

　そんなとき、この言葉を言うと本当に落ち着くんです。

　最近の高校生は、僕の頃と違い本当に大人です。そのかわり、自
　分に対して厳しい人も多いと思います。

　そんな時、どんな言葉でもいいので自分を落ち着かせるような言
　葉があれば楽になると思います。

河見賢司

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