高校数学の勉強法-河見賢司のサイト

◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇
　　　　　　　　　高校数学の達人・河見賢司のメルマガ
◇◆◇━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━◇◆◇

メルマガ配信解除、アドレス変更はこちらから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami
ホームページはこちらから
http://www.hmg-gen.com/
１カ月返金保証の通信教育はこちらから
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

目次
【１】お知らせ

【２】高校生からの質問
　　　「２項定理が分からないんですけど」

【３】以前紹介した内容の再紹介
　　　「積分の意味を考える」

【４】本日の勉強法
　　　「自分で必ず問題を解くようにしよう」

【５】編集後記

【６】通信教育のお知らせ

============================================================
【１】お知らせ

　こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがと
　うございます。

　それでは、今回もはじめさせてもらいます。

============================================================
【２】高校生からの質問

　「２項定理」についての質問が続いたので、今日は３問ほど２項
　定理に関する問題を解説しました。

------------------------------------------------------------
（１）数学I　 レベル：初級

　Ｑ
　予備校で(a+b+c)^6を展開したときのa^3b^2cの係数を求めよとい
　う問題を解きました。質問したところ「公式通りすれば解けるよ」
　と言われました。確かにそうなんですけど、なんとなく納得でき
　ません。どうしたらいいですか？
-----------------------------------------------
　Ａ
　そうですね。これは、多項定理と呼ばれるもので公式通りすれば
　解けるようにはなります。

　ただ、納得できないのはもっともだと思います。実は、これ２項
　定理で解くこともできるんです。

　a+b=Aとでもおくと、(a+b+c)^6=(A+c)^6というふうにすることが
　できますよね？

　ここからは、２項定理を使って解いていきます。試験で出てきた
　ときは公式を使って解く方がはやいですが、穴埋めなどの誘導で
　このように置き換えて解かないといけないこともあります。

　それほど出題頻度は高くないですが、どこの問題集にもの載って
　いるような有名問題です。ぜひとも理解しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/kaitou1-18.pdf

------------------------------------------------------------
（１）数学I　 レベル：初級

　Ｑ
　nC_0+nC_1+・・・nC_n などの問題が分かりません。どうやって
　解けばいいですか？
-----------------------------------------------
　Ａ
　この問題って２項定理を使って解いていきます。高校数学はある
　程度解き方が決まっているものが多く、「C+C+C+・・・+C」とい
　う形が出てきたら２項定理を使うくらいしかありません。

　この問題に限らず「こんなのなかなか気づかないよ」という問題
　ありますよね？

　確かに、なかなか気づけない問題も多いですが、数学には「こう
　いったときはこうする」という決まりごとも多いです。それを覚
　えていさえいれば難しい問題もすぐに気づけるようになります。
http://www.hmg-gen.com/kaitou1-19.pdf

------------------------------------------------------------
（１）数学II　 レベル：中級

　Ｑ
　累乗根を含んだ不等式の問題です。解答を見ればなんとなく解け
　るのですが、こんなのなかなか気づけません。どうしたらいいで
　すか？
-----------------------------------------------
　Ａ
　これも、先ほどと同じような考え方です、数学には決まりがあり
　ます。

　少し、メルマガでは解説をしにくいのでリンク先のページを見て
　ください。そのページで詳しく解説しています。

　考え方としては、累乗根を含んだ方程式のときは、両辺を何乗か
　して累乗根を消してから考えていきます。

　これは、「数学はとにかく、計算しやすいように式変形」をする
　という鉄則から来ています。

　累乗根より、指数の方が考えやすいですよね？プリントでは、こ
　ういったことを詳しく解説しています。

　数学の考え方を理解したいという人は、読んでみてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-19.html

============================================================
【３】以前紹介した内容の再紹介

　　　「積分の意味を考える」

　理系の人にとって何よりも重要な単元は積分です。積分をするこ
　とによって面積や体積を求めることができます。

　これまで面積や体積と言えば円、長方形、正方形、四角柱、など
　のきれいな形の図形しか求めることができませんでしたが、積分
　を使うとこれまで求めることができなかったいびつな形の図形の
　面積や体積を求められるようになります。

　これなんですが、意味も分からずに解いている人が本当に多いで
　す。積分をしたからといって、いびつな形の図形が求められるわ
　けではありません。

　あくまで、近似で求めているにすぎません。面積なら、横の区間
　が微小な長さの長方形に分割して、微小な長方形の面積を足し合
　わせて全体の面積を求めているだけです。

　こう聞くと難しそうに感じるかもしれませんが、実際はごくごく
　簡単で、中学生(小学生でも？)理解できるような内容です。

　高校３年生は、そろそろ積分の勉強を始めるという学校も多いと
　思います。

　学校では、説明してくれないところが多いですが、本当に重要な
　ので文系の人はともかく、理系の人は必ず目を通しておいて欲し
　い内容です。
http://www.hmg-gen.com/kaitou2-12.pdf

============================================================
【５】本日の勉強法

　学校の先生や、特に予備校の講師などに言えることですが、本当
　に授業がうまいです。少し語弊があるかもしれませんが、分かっ
　た気にさせるのがうまいです。

　予備校でも、はじめて行った人はその教え方のうまさにびっくり
　する人もいます。

　でも、当初考えていたように成績があがらないという人が圧倒的
　だと思います。

　なぜ、上がらないかと言えば「自分で解いていないからです」問
　題集でも、予備校でも塾の授業でもそうですが、理解したように
　感じても必ず自分の力で解くようにしてください。

　授業を聞いたら理解できた気になります。もちろん本当に理解で
　きている、そういったこともあると思います。ですが、これまで
　の経験からいって、理解できている気になっているという人の方
　が圧倒的に多いです。

　これを防ぐ唯一の手段は、「自分で問題を解くこと」です。

　理解できたと思っても、大丈夫だと思えても、もう一度自分の力
　で解けるかどうか実際に自分の手を動かして解くようにしてくだ
　さい。

　それから、もうひとつ重要なことなんですが、授業直後はなんと
　なく解けてしまうことが多いです。もちろん、授業直後に復習す
　ることは、理解の定着といったところからも重要なんですが、そ
　れ以上に授業で聞いてから２週間ほどたってからもう一度解いて
　みるようにしてください。

　２週間くらいたっても問題をスラスラと解けるのなら、その問題
　はしっかりと理解できています。

　実際、やってもらえば分かると思いますが、ほとんどの人が自分
　で考えるよりも、理解できていないことが多いと思いますよ。

　「理解できたと思えても、必ず自分の手で解く。２週間くらいあ
　けてからもう一度解いてみる」を実践して下さい。

============================================================
【８】編集後記

　教えている立場の僕がこんなこと言うのも何なんですが、どんな
　問題集で勉強しようとも、どこの予備校で勉強しようとも、どん
　な先生に教わろうとも、それほど合格率は変わらないような気が
　します。

　「本日の勉強法」でも言いましたが、うまい有名な講師ほど分か
　った気にさせることがうまいです。最初のうちは、本当にテンシ
　ョンが上がるのですが、当初考えたほど自分の成績があがらない
　といったことが多いです。

　数学を勉強する一番の方法は、「自分自身で何度も何度も問題を
　解く」ということです。

　これが、本当にしんどいことなんですけど、勉強ができるように
　なるにはそれしかないんです。

　僕は、通信教育で数学を教えています。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

　内容は、問題集を解いてもらう、ただそれだけです。本当にやっ
　ていることは地味なことなんですけど、数学ができるようになる
　最短距離だと思います。

　予備校や学校の授業と違い、自分の力で地道に解く、しんどいけ
　どだからこそ効果があり、できるようになる。

　分かりやすく添削すること、分かりやすく解説することをこころ
　がけてはいますが、それ以上に重きをおいていることは「自分自
　身で実際に問題を解いてもらう。繰り返し自分一人だけの力で解
　けるようになるまで何度も何度も解いてもらう」ということです。

　「数学があまりできない」と言っている人はまず間違いなく問題
　演習が足りません。自分自身で問題を解くと言うのは、本当に大
　変だと思います。特に最初のうちは大変です。

　ですができるようになるには、これしかないんです。勉強ができ
　ないと塾を変えたり、予備校を変えたり、問題集をいろいろと手
　を出す人がいます。でも、どんな勉強法でもできるようになりま
　せん。とにかく、大変だけど自分の手で問題を解く、そのことを
　心がけるようにしてください。

　お説教ぽくなってスミマセン。ですが、こんなに何度も強調して
　いるのにそれでもいうことを聞いてくれない人がいます。

　でも、僕もその人の気持ちがよく分かるんです。僕も高校生のと
　き、分からないことを問題集のせいにして、いろいろと手を出し
　ていました(笑)

　自分自身で経験したことだから、本当に伝えておきたいんです。
　結局は、簡単な勉強法などないです。とにかく、自分自身が勉強
　をするしかないんですね。

　それでは、がんばってください。

河見賢司

============================================================
【７】通信教育のお知らせ

「通信教育」の内容を変更しました。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

これまで、通信教育は私が指定した問題集を解いてもらっていまし
たが、内容を変更して、生徒と相談の上、生徒さんにとって最適と
思える勉強法で進めていくことにしました。

例えば、以下のような感じで授業を進めます。

「難関の国公立大学を目指す高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiA.html

「付属校で、内部進学を考えていて、学校の授業対策を希望する高
校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiB.html

「新高校1年生で、とりあえず数学の勉強を1年生のうちからしっか
りとやっておこうと思う高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiC.html

この他にも、社会人で再受験にチャレンジされている方、センター
試験でとりあえず７０パーセントをとりたい国公立大学文系志望の
高校生、いろいろな方がいらっしゃいます。

興味をもたれた方は、こちらのページをご覧になってください。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

------------------------------------------------------------
○メルマガ配信解除、アドレス変更はコチラから
https://i-magazine.jp/bm/p/f/tf.php?id=kawami

○質問、感想はこちらから。
magdai@hmg-gen.com

○高校数学の勉強法-河見賢司のサイト
http://www.hmg-gen.com/

○ブログやってます。
http://ameblo.jp/hmgmath/
------------------------------------------------------------

PageTop

無料メルマガ登録

ブログ

メニュー

お問い合わせ

特定商取引法に基づく表記