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目次
【1】お知らせ

【2】高校生からの質問
   「2項定理が分からないんですけど」

【3】以前紹介した内容の再紹介
   「積分の意味を考える」

【4】本日の勉強法
   「自分で必ず問題を解くようにしよう」

【5】編集後記

【6】通信教育のお知らせ

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【1】お知らせ

 こんにちは、河見です。いつもメルマガを読んでくれてありがと
 うございます。

 それでは、今回もはじめさせてもらいます。

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【2】高校生からの質問

 「2項定理」についての質問が続いたので、今日は3問ほど2項
 定理に関する問題を解説しました。

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(1)数学I  レベル:初級

 Q
 予備校で(a+b+c)^6を展開したときのa^3b^2cの係数を求めよとい
 う問題を解きました。質問したところ「公式通りすれば解けるよ」
 と言われました。確かにそうなんですけど、なんとなく納得でき
 ません。どうしたらいいですか?
-----------------------------------------------
 A
 そうですね。これは、多項定理と呼ばれるもので公式通りすれば
 解けるようにはなります。

 ただ、納得できないのはもっともだと思います。実は、これ2項
 定理で解くこともできるんです。

 a+b=Aとでもおくと、(a+b+c)^6=(A+c)^6というふうにすることが
 できますよね?

 ここからは、2項定理を使って解いていきます。試験で出てきた
 ときは公式を使って解く方がはやいですが、穴埋めなどの誘導で
 このように置き換えて解かないといけないこともあります。

 それほど出題頻度は高くないですが、どこの問題集にもの載って
 いるような有名問題です。ぜひとも理解しておいてください。
http://www.hmg-gen.com/kaitou1-18.pdf

------------------------------------------------------------
(1)数学I  レベル:初級

 Q
 nC_0+nC_1+・・・nC_n などの問題が分かりません。どうやって
 解けばいいですか?
-----------------------------------------------
 A
 この問題って2項定理を使って解いていきます。高校数学はある
 程度解き方が決まっているものが多く、「C+C+C+・・・+C」とい
 う形が出てきたら2項定理を使うくらいしかありません。

 この問題に限らず「こんなのなかなか気づかないよ」という問題
 ありますよね?

 確かに、なかなか気づけない問題も多いですが、数学には「こう
 いったときはこうする」という決まりごとも多いです。それを覚
 えていさえいれば難しい問題もすぐに気づけるようになります。
http://www.hmg-gen.com/kaitou1-19.pdf

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(1)数学II  レベル:中級

 Q
 累乗根を含んだ不等式の問題です。解答を見ればなんとなく解け
 るのですが、こんなのなかなか気づけません。どうしたらいいで
 すか?
-----------------------------------------------
 A
 これも、先ほどと同じような考え方です、数学には決まりがあり
 ます。

 少し、メルマガでは解説をしにくいのでリンク先のページを見て
 ください。そのページで詳しく解説しています。

 考え方としては、累乗根を含んだ方程式のときは、両辺を何乗か
 して累乗根を消してから考えていきます。

 これは、「数学はとにかく、計算しやすいように式変形」をする
 という鉄則から来ています。

 累乗根より、指数の方が考えやすいですよね?プリントでは、こ
 ういったことを詳しく解説しています。

 数学の考え方を理解したいという人は、読んでみてください。
http://www.hmg-gen.com/situmon/suugaku2B/2B-19.html

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【3】以前紹介した内容の再紹介

   「積分の意味を考える」

 理系の人にとって何よりも重要な単元は積分です。積分をするこ
 とによって面積や体積を求めることができます。

 これまで面積や体積と言えば円、長方形、正方形、四角柱、など
 のきれいな形の図形しか求めることができませんでしたが、積分
 を使うとこれまで求めることができなかったいびつな形の図形の
 面積や体積を求められるようになります。

 これなんですが、意味も分からずに解いている人が本当に多いで
 す。積分をしたからといって、いびつな形の図形が求められるわ
 けではありません。

 あくまで、近似で求めているにすぎません。面積なら、横の区間
 が微小な長さの長方形に分割して、微小な長方形の面積を足し合
 わせて全体の面積を求めているだけです。

 こう聞くと難しそうに感じるかもしれませんが、実際はごくごく
 簡単で、中学生(小学生でも?)理解できるような内容です。

 高校3年生は、そろそろ積分の勉強を始めるという学校も多いと
 思います。

 学校では、説明してくれないところが多いですが、本当に重要な
 ので文系の人はともかく、理系の人は必ず目を通しておいて欲し
 い内容です。
http://www.hmg-gen.com/kaitou2-12.pdf

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【5】本日の勉強法

 学校の先生や、特に予備校の講師などに言えることですが、本当
 に授業がうまいです。少し語弊があるかもしれませんが、分かっ
 た気にさせるのがうまいです。

 予備校でも、はじめて行った人はその教え方のうまさにびっくり
 する人もいます。

 でも、当初考えていたように成績があがらないという人が圧倒的
 だと思います。

 なぜ、上がらないかと言えば「自分で解いていないからです」問
 題集でも、予備校でも塾の授業でもそうですが、理解したように
 感じても必ず自分の力で解くようにしてください。

 授業を聞いたら理解できた気になります。もちろん本当に理解で
 きている、そういったこともあると思います。ですが、これまで
 の経験からいって、理解できている気になっているという人の方
 が圧倒的に多いです。

 これを防ぐ唯一の手段は、「自分で問題を解くこと」です。

 理解できたと思っても、大丈夫だと思えても、もう一度自分の力
 で解けるかどうか実際に自分の手を動かして解くようにしてくだ
 さい。

 それから、もうひとつ重要なことなんですが、授業直後はなんと
 なく解けてしまうことが多いです。もちろん、授業直後に復習す
 ることは、理解の定着といったところからも重要なんですが、そ
 れ以上に授業で聞いてから2週間ほどたってからもう一度解いて
 みるようにしてください。

 2週間くらいたっても問題をスラスラと解けるのなら、その問題
 はしっかりと理解できています。

 実際、やってもらえば分かると思いますが、ほとんどの人が自分
 で考えるよりも、理解できていないことが多いと思いますよ。

 「理解できたと思えても、必ず自分の手で解く。2週間くらいあ
 けてからもう一度解いてみる」を実践して下さい。

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【8】編集後記

 教えている立場の僕がこんなこと言うのも何なんですが、どんな
 問題集で勉強しようとも、どこの予備校で勉強しようとも、どん
 な先生に教わろうとも、それほど合格率は変わらないような気が
 します。

 「本日の勉強法」でも言いましたが、うまい有名な講師ほど分か
 った気にさせることがうまいです。最初のうちは、本当にテンシ
 ョンが上がるのですが、当初考えたほど自分の成績があがらない
 といったことが多いです。

 数学を勉強する一番の方法は、「自分自身で何度も何度も問題を
 解く」ということです。

 これが、本当にしんどいことなんですけど、勉強ができるように
 なるにはそれしかないんです。


 僕は、通信教育で数学を教えています。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html

 内容は、問題集を解いてもらう、ただそれだけです。本当にやっ
 ていることは地味なことなんですけど、数学ができるようになる
 最短距離だと思います。

 予備校や学校の授業と違い、自分の力で地道に解く、しんどいけ
 どだからこそ効果があり、できるようになる。

 分かりやすく添削すること、分かりやすく解説することをこころ
 がけてはいますが、それ以上に重きをおいていることは「自分自
 身で実際に問題を解いてもらう。繰り返し自分一人だけの力で解
 けるようになるまで何度も何度も解いてもらう」ということです。


 「数学があまりできない」と言っている人はまず間違いなく問題
 演習が足りません。自分自身で問題を解くと言うのは、本当に大
 変だと思います。特に最初のうちは大変です。

 ですができるようになるには、これしかないんです。勉強ができ
 ないと塾を変えたり、予備校を変えたり、問題集をいろいろと手
 を出す人がいます。でも、どんな勉強法でもできるようになりま
 せん。とにかく、大変だけど自分の手で問題を解く、そのことを
 心がけるようにしてください。


 お説教ぽくなってスミマセン。ですが、こんなに何度も強調して
 いるのにそれでもいうことを聞いてくれない人がいます。

 でも、僕もその人の気持ちがよく分かるんです。僕も高校生のと
 き、分からないことを問題集のせいにして、いろいろと手を出し
 ていました(笑)

 自分自身で経験したことだから、本当に伝えておきたいんです。
 結局は、簡単な勉強法などないです。とにかく、自分自身が勉強
 をするしかないんですね。


 それでは、がんばってください。


河見賢司

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【7】通信教育のお知らせ

「通信教育」の内容を変更しました。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html


これまで、通信教育は私が指定した問題集を解いてもらっていまし
たが、内容を変更して、生徒と相談の上、生徒さんにとって最適と
思える勉強法で進めていくことにしました。


例えば、以下のような感じで授業を進めます。

「難関の国公立大学を目指す高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiA.html

「付属校で、内部進学を考えていて、学校の授業対策を希望する高
校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiB.html

「新高校1年生で、とりあえず数学の勉強を1年生のうちからしっか
りとやっておこうと思う高校生」
http://www.hmg-gen.com/tuusin/tuusinsyoukaiC.html

この他にも、社会人で再受験にチャレンジされている方、センター
試験でとりあえず70パーセントをとりたい国公立大学文系志望の
高校生、いろいろな方がいらっしゃいます。


興味をもたれた方は、こちらのページをご覧になってください。
http://www.hmg-gen.com/tuusin.html


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